Las máquinas voladoras más pesadas que el aire son imposibles.

William Thomson Kelvin

Desde la perspectiva de la matemática pura se puede abordar teoremas que demuestren que ciertas cosas son imposibles.  Un ejemplo simple es la imposibilidad de trisectar un ángulo usando tan solo una regla y un compás;  teorema demostrado en 1837.

A pesar de que algunas cosas en matemáticas son imposibles (Como lo demostró Gödel con su teorema de incompletitud), es peligroso declarar que existen cosas absolutamente imposibles en las ciencias físicas.  Albert Michelson (Premio Nobel en Física), a fines del siglo XVIX declaró:  “Las leyes y hechos más importantes de las ciencias físicas han sido descubiertos, y están tan firmemente establecidos que la posibilidad de que sean suplantados es bastante remota …”

Años después, el mundo de la ciencia se sacude con la revolución cuántica de 1900, y la teoría especial de la relatividad de 1905.  El punto es que las leyes físicas tal y como las conocemos hoy, pueden cambiar y ser suplantadas por paradigmas más completos (Como lo mencionó Thomas Khun en su libro “La estructura de las revoluciones científicas”), que den una mejor aproximación de la realidad.

Hoy en día los científicos se enfrentan a un nuevo tipo de imposibilidades:  “Nunca sabremos lo que ocurrió antes del big-bang” o ”Jamás se encontrará un teoría de todo”.

Sobre la primera imposibilidad existen avances.  Los detectores de radiación actuales pueden medir unicamente la radiación de microondas emitidas 300000 años después del big-bang, cuando los primeros átomos fueron formados.  Es posible aproximarse más al momento de la gran explosión (Pocos segundos después del génesis del universo) analizando unas diminutas partículas llamadas neutrinos, tan pequeñas que podrían atravezar una pared de plomo cuyo espesor coincida con el diámetro del sistema solar.  Pero aún más, el secreto último del big-bang podría ser develado examinando las “ondas gravitacionales” que se propagan a través del espacio-tiempo (predichas por Einstein en 1916, con su teoría general de la relatividad).  En 2003 se construyó el primer detector de ondas gravitacionales LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), al módico precio de $365 000 000.  Pero aún habrá que esperar …

Sobre la segunda imposibilidad, la teoría de cuerdas es un firme candidato para convertirse en una “teoría de todo”.  Max Tegman, profesor del MIT sugiere que en el 2056, será posible comprar camisetas cuya estampa contenga la ecuación que describe por si sola todas las leyes físicas unificadas del universo.  Desde luego, ésta teoría también tiene sus detractores; es así que en 2002 Stephen Hawking señaló que una teoría de todo es matematicamente imposible.  El argumento está basado en el teorema de incompletitud de Gödel:  dado que la matemática es incompleta, y dado que el lenguaje de la física es la matemática, habrán siempre planteamientos físicos verdaderos, más allá de nuestro alcance, y así una teoría de todo es imposible.

Sobre el último punto, es fascinante que sobre una sola hoja de papel, sea posible escribir las ecuaciones fundamentales que rigen todos los fenómenos físicos conocidos.  Al momento, sobre esta hoja de papel deberían escribirse únicamente dos ecuaciones:  La teoría gravitacional de Einstein y el modelo estándar.  Esto revela la simplicidad y armonía de la naturaleza al nivel más fundamental.  El universo podría ser perverso, aleatorio y caprichoso; pero aún así puede ser visto de una forma coherente y maravillosa gracias a las matemáticas.